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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is described by (f(x)=x+\frac{1}{x}), what should be the correct domain?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x+\frac{1}{x}) से दिया गया है, तो सही प्रांत लेने पर कौन सा प्रांत उचित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\mathbb{R}\setminus{0})(\mathbb{R}\setminus{0})
Step 1: (\frac{1}{x}) is defined only when (x\neq0). Step 2: At (x=0), the denominator becomes zero, so it must be removed. Step 3: For fractional functions, always exclude values that make the denominator zero.चरण 1: (\frac{1}{x}) तभी परिभाषित है जब (x\neq0)। चरण 2: (x=0) पर हर शून्य हो जाएगा, इसलिए उसे हटाना जरूरी है। चरण 3: भिन्न वाले फलन में हर को शून्य बनाने वाले मान हमेशा हटाएँ।
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