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If (f:[0,\infty)\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^2+2x), which statement about its range and one-one behaviour is correct?यदि (f:[0,\infty)\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^2+2x) से दिया गया है, तो (f) के परास और एकैकीपन के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Range is ([0,\infty)) and it is one-oneपरास ([0,\infty)) है और यह एकैकी है
Step 1: (x^2+2x=x(x+2)), and for (x\geq0) it starts at (0) and increases. Step 2: The minimum value is (0) at (x=0), so the range is ([0,\infty)). Step 3: A quadratic can become one-one after restricting its domain.चरण 1: (x^2+2x=x(x+2)) और (x\geq0) होने पर यह (0) से शुरू होकर बढ़ता है। चरण 2: (x=0) पर न्यूनतम मान (0) है, इसलिए परास ([0,\infty)) है। चरण 3: सीमित प्रांत पर द्विघात फलन एकैकी बन सकता है।
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