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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^3-3x+1), which statement about (f) being one-one is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^3-3x+1) से दिया गया है, तो (f) के एकैकी होने के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not one-oneयह एकैकी नहीं है
Step 1: To disprove one-one, it is enough to find two different inputs with the same output. Step 2: (f(0)=1) and (f(\sqrt{3})=1), while (0\neq\sqrt{3}). Step 3: For polynomial functions, one clear counterexample quickly settles one-one behaviour.चरण 1: एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=1) और (f(\sqrt{3})=1), जबकि (0\neq\sqrt{3})। चरण 3: बहुपद फलन में एक छोटा प्रतिवाद एकैकीपन को तुरंत तोड़ देता है।
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