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If (f:A\to B) and (g:B\to C) are both invertible functions, then ((g\circ f)^{-1}) is equal to which expression?यदि (f:A\to B) और (g:B\to C) दोनों प्रतिलोम रखने वाले फलन हैं, तो ((g\circ f)^{-1}) किसके बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f^{-1}\circ g^{-1})(f^{-1}\circ g^{-1})
Step 1: In (g\circ f), (f) acts first and then (g). Step 2: To reverse the process, apply (g^{-1}) first and then (f^{-1}). Step 3: Hence the order reverses, so ((g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}).चरण 1: (g\circ f) में पहले (f) लगता है, फिर (g) लगता है। चरण 2: वापस आने के लिए पहले (g^{-1}) और फिर (f^{-1}) लगाना पड़ेगा। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम का क्रम उल्टा हो जाता है और ((g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}) होता है।
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