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If (f:A\to B) is both one-one and onto, which statement about (f^{-1}) is correct?यदि (f:A\to B) एकैकी और आच्छादी दोनों है, तो (f^{-1}) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f^{-1}) exists and is a function from (B) to (A)(f^{-1}) मौजूद है और (B\to A) फलन है
Step 1: One-one ensures each image has a unique original element. Step 2: Onto ensures every element of (B) is actually an image. Step 3: Therefore, the inverse function exists from (B) to (A).चरण 1: एकैकी होने से हर छवि का मूल तत्व अलग और निश्चित होता है। चरण 2: आच्छादी होने से (B) का हर तत्व किसी न किसी (A) तत्व की छवि है। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम फलन (B\to A) के रूप में मौजूद होता है।
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