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If (f:A\to B), (A={1,2}), and (B={3,4,5}), how many onto functions exist from (A) to (B)?यदि (f:A\to B) है, (A={1,2}) और (B={3,4,5}), तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
Step 1: In an onto function, all (3) elements of (B) must appear as images. Step 2: (A) has only (2) elements, so at most (2) distinct images are possible. Step 3: When the domain is smaller than the codomain, an onto function is impossible.चरण 1: आच्छादी फलन में (B) के सभी (3) तत्व छवि के रूप में आने चाहिए। चरण 2: (A) में केवल (2) तत्व हैं, इसलिए अधिकतम (2) अलग छवियाँ मिल सकती हैं। चरण 3: जब प्रांत छोटा हो और सहप्रांत बड़ा हो, आच्छादी फलन संभव नहीं होता।
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