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If (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) and (f(x)=x^2), which statement about (f) is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) और (f(x)=x^2), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is onto but not one-oneयह आच्छादी है पर एकैकी नहीं
Step 1: For every (y\geq 0), there is an (x), such as (x=\sqrt{y}), so the function is onto. Step 2: (f(2)=f(-2)=4), so it is not one-one. Step 3: Changing the codomain can change whether a function is onto.चरण 1: हर (y\geq 0) के लिए कोई (x) मिलता है जैसे (x=\sqrt{y}), इसलिए फलन आच्छादी है। चरण 2: (f(2)=f(-2)=4), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से आच्छादी होने का उत्तर बदल सकता है।
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