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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=|x|), what type of function is it?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=|x|) से परिभाषित किया गया है, तो यह फलन कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Neither one-one nor ontoन एकैकी न आच्छादी
Step 1: (f(1)=1) and (f(-1)=1), so distinct inputs have the same image; it is not one-one. Step 2: No negative real number is an output, so it is not onto (\mathbb{R}). Step 3: For absolute value functions, check both domain and codomain carefully.चरण 1: (f(1)=1) और (f(-1)=1), इसलिए अलग इनपुट की एक ही छवि है; फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: कोई भी ऋणात्मक वास्तविक संख्या छवि नहीं बनती, इसलिए यह (\mathbb{R}) पर आच्छादी भी नहीं है। चरण 3: निरपेक्ष मान में प्रांत और सहप्रांत को ध्यान से देखें।
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