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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\lfloor x\rfloor) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is neither one-one nor ontoयह एकैकी नहीं और आच्छादी नहीं है
Step 1: (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), so it is not one-one. Step 2: Its values are always integers, so a real number like (0.5) is not obtained. Step 3: The greatest integer function maps many values in an interval to the same integer.चरण 1: (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: इसका मान हमेशा पूर्णांक होता है, इसलिए (0.5) जैसा वास्तविक मान नहीं मिलता। चरण 3: महत्तम पूर्णांक फलन में अंतराल के कई मानों का समान प्रतिबिंब होता है।
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