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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=x+|x|), what is the range of (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x+|x|) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परिसर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([0,\infty))([0,\infty))
Step 1: If (x<0), then (x+|x|=x-x=0). Step 2: If (x\ge0), then (x+|x|=2x), which gives all values in ([0,\infty)). Step 3: For modulus functions, split the function into cases to find the range.चरण 1: यदि (x<0), तो (x+|x|=x-x=0)। चरण 2: यदि (x\ge0), तो (x+|x|=2x), जो ([0,\infty)) में सभी मान देता है। चरण 3: परिमाण वाले फलन को टुकड़ों में बाँटकर परिसर निकालना आसान होता है।
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