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If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) is defined by \(f(x)=\frac{1}{x}\), what is (f\circ f)?यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) को \(f(x)=\frac{1}{x}\) से परिभाषित किया गया है, तो (f\circ f) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Identity functionपहचान फलन
Step 1: \((f\circ f)(x)=f(f(x))\). Step 2: \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\). Step 3: If applying a function twice gives the original input, the function is its own inverse.चरण 1: \((f\circ f)(x)=f(f(x))\)। चरण 2: \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\)। चरण 3: जब किसी फलन को दो बार लगाने पर वही निवेश मिल जाए, तो वह अपना ही व्युत्क्रम होता है।
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