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If (f:A\to B) and (g:B\to A) satisfy (f\circ g=I_B), what conclusion about (f) is definitely true?यदि (f:A\to B) और (g:B\to A) इस प्रकार हैं कि (f\circ g=I_B), तो (f) के बारे में कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f) is onto(f) आच्छादी है
Step 1: Take any (b\in B). Step 2: Since (f(g(b))=b), (b) is the image of the element (g(b)\in A). Step 3: If a right inverse exists, the original function is onto.चरण 1: (B) के किसी भी (b) को लें। चरण 2: (f(g(b))=b), इसलिए (b) किसी (A) के अवयव (g(b)) का प्रतिबिंब है। चरण 3: यदि दायाँ व्युत्क्रम मौजूद हो, तो मूल फलन आच्छादी होता है।
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