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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=x^3-3x), it is not one-one. Which example proves this correctly?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^3-3x) से परिभाषित किया गया है, तो यह एकैकी नहीं है। इसका सही उदाहरण कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f(0)=f(\sqrt{3}))(f(0)=f(\sqrt{3}))
Step 1: (f(0)=0^3-3\cdot0=0). Step 2: (f(\sqrt{3})=(\sqrt{3})^3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0). Step 3: To disprove one-one, it is enough to show two distinct inputs with the same image.चरण 1: (f(0)=0^3-3\cdot0=0)। चरण 2: (f(\sqrt{3})=(\sqrt{3})^3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0)। चरण 3: एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों का एक ही प्रतिबिंब दिखाना पर्याप्त है।
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