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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=\sin x), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\sin x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) क्यों आच्छादी नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because its range is ([-1,1])क्योंकि इसका परिसर ([-1,1]) है
Step 1: (\sin x) always lies between (-1) and (1). Step 2: The codomain is (\mathbb{R}), which contains values like (2), but these are not obtained by (\sin x). Step 3: Remembering the range of trigonometric functions helps in onto questions.चरण 1: (\sin x) का मान हमेशा (-1) और (1) के बीच रहता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) है, जिसमें (2) जैसे मान भी हैं, पर वे (\sin x) से नहीं मिलते। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में परिसर याद रखना आच्छादी जाँच में बहुत मदद करता है।
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