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If (A) has (4) elements and (B) has (4) elements, how many one-one and onto functions are possible from (A) to (B)?यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी और आच्छादी फलनों की संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (24)(24)
Step 1: For finite sets of equal size, a one-one function is automatically onto. Step 2: The number of ways to match (4) elements with (4) distinct images is (4!=24). Step 3: The number of bijections between two sets of size (n) is (n!).चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन अपने आप आच्छादी भी होगा। चरण 2: (4) अवयवों को (4) अलग स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके (4!=24) हैं। चरण 3: समान आकार के दो समुच्चयों के बीच द्वैकी फलनों की संख्या (n!) होती है।
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