0 reads0 ratings0 helpful
If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=x^3), what is (f^{-1}(x))?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^3) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\sqrt[3]{x})(\sqrt[3]{x})
Step 1: Let (y=x^3). Step 2: Then (x=\sqrt[3]{y}), so after interchanging variables (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x}). Step 3: The cube function is bijective on (\mathbb{R}), so its inverse exists.चरण 1: (y=x^3) मानें। चरण 2: (x=\sqrt[3]{y}), इसलिए चर बदलने पर (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x})। चरण 3: घन फलन (\mathbb{R}\to\mathbb{R}) पर एकैकी और आच्छादी होता है, इसलिए उसका व्युत्क्रम होता है।
Student feedback
Was this question useful?
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Difficulty
Easy0%
Medium0%
Hard0%
Was the explanation clear?
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
