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If (f:[0,\infty)\to[0,\infty)) is defined by (f(x)=x^2), which statement is correct for (f)?यदि (f:[0,\infty)\to[0,\infty)) को (f(x)=x^2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के लिए सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-one and ontoएकैकी और आच्छादी
Step 1: On ([0,\infty)), (x^2) is increasing, so two different inputs do not give the same square. Step 2: For any (y\ge0), (x=\sqrt{y}) belongs to the domain and gives (f(x)=y). Step 3: The nature of the square function depends strongly on its domain.चरण 1: ([0,\infty)) पर (x^2) बढ़ता है, इसलिए दो अलग निवेशों का समान वर्ग नहीं होगा। चरण 2: किसी भी (y\ge0) के लिए (x=\sqrt{y}) प्रांत में है और (f(x)=y) देता है। चरण 3: वर्ग फलन की प्रकृति प्रांत पर बहुत निर्भर करती है।
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