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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), what are the domain and the missed range value of (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) से दिया गया है, तो (f) का प्रांत और छूटा हुआ परास मान कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Domain (\mathbb{R}\setminus{1}), missed value (1)प्रांत (\mathbb{R}\setminus{1}), छूटा मान (1)
Step 1: The denominator is (x-1), so (x=1) is removed from the domain. Step 2: Putting (y=1) in (y=\frac{x+1}{x-1}) gives (x+1=x-1), impossible. Step 3: For rational functions, check domain and missed range values separately.चरण 1: हर (x-1) है, इसलिए (x=1) प्रांत से हटेगा। चरण 2: (y=\frac{x+1}{x-1}) में (y=1) रखने पर (x+1=x-1), जो असंभव है। चरण 3: भिन्नात्मक फलनों में प्रांत और छूटे हुए मान दोनों अलग-अलग जांचें।
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