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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\lfloor x\rfloor) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is neither one-one nor ontoयह न एकैकी है न आच्छादी
Step 1: (\lfloor 1.2\rfloor=\lfloor 1.8\rfloor=1), so it is not one-one. Step 2: Its values are always integers, so real values like (0.5) are missed. Step 3: For step functions, test one-one and onto separately.चरण 1: (\lfloor 1.2\rfloor=\lfloor 1.8\rfloor=1), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 2: इसका मान हमेशा पूर्णांक होता है, इसलिए (0.5) जैसे वास्तविक मान नहीं आते। चरण 3: सीढ़ी जैसे फलन में एकैकीपन और आच्छादिता दोनों अलग से जांचें।
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