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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=e^x), which statement is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=e^x) से दिया गया है, तो कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-one but not ontoएकैकी पर आच्छादी नहीं
Step 1: (e^x) is increasing, so it gives different outputs for different inputs. Step 2: It never becomes zero or negative, so it does not cover all of (\mathbb{R}). Step 3: The same formula can have different properties with a different codomain.चरण 1: (e^x) बढ़ता है, इसलिए अलग आगतों पर अलग मान देता है। चरण 2: इसका कोई मान शून्य या ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए यह (\mathbb{R}) को पूरा नहीं ढकता। चरण 3: वही सूत्र अलग सहप्रांत पर अलग प्रकार का फलन बन सकता है।
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