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If (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) is given by (f(x)=e^x), what type of function is (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) को (f(x)=e^x) से दिया गया है, तो (f) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Both one-one and ontoएकैकी और आच्छादी दोनों
Step 1: (e^x) is strictly increasing on the real line, so it is one-one. Step 2: Its values are positive, and every positive number can be written as (e^x). Step 3: With codomain ((0,\infty)), it becomes bijective.चरण 1: (e^x) वास्तविक रेखा पर सख्ती से बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: इसका हर मान धनात्मक होता है और हर धनात्मक संख्या (e^x) के रूप में मिल सकती है। चरण 3: सहप्रांत ((0,\infty)) लेने से यह द्विआधारी बनता है।
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