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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^3-3x), why is (f) not one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^3-3x) से दिया गया है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (f(0)=f(\sqrt{3}))क्योंकि (f(0)=f(\sqrt{3})) है
Step 1: To show a function is not one-one, find two different inputs with the same output. Step 2: (f(0)=0) and (f(\sqrt{3})=(\sqrt{3})^3-3\sqrt{3}=0). Step 3: A suitable counterexample is enough to disprove one-one behaviour.चरण 1: एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान मान दिखाना होता है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(\sqrt{3})=(\sqrt{3})^3-3\sqrt{3}=0)। चरण 3: उपयुक्त प्रतिवाद कठिन फलनों में भी एकैकीपन तोड़ देता है।
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