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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=\cos x), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\cos x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (2) has no preimageक्योंकि (2) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है
Step 1: The range of (\cos x) is ([-1,1]). Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains (2), but (\cos x=2) is impossible. Step 3: To test onto, look for values in the codomain that are missed.चरण 1: (\cos x) का परास ([-1,1]) है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में (2) है, पर (\cos x=2) कभी नहीं हो सकता। चरण 3: आच्छादी जांचने में सहप्रांत के छूटे मान खोजें।
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