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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^2), why is (f^{-1}) not a function?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^2) से दिया गया है, तो (f^{-1}) फलन क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1) has two preimages (1) and (-1)क्योंकि (1) के दो पूर्वप्रतिबिंब (1) और (-1) हैं
Step 1: For the inverse to be a function, the original function must be one-one. Step 2: (f(1)=f(-1)=1), so one output has two inputs. Step 3: Thus the inverse relation assigns two values and is not a function.चरण 1: प्रतिलोम के फलन होने के लिए मूल फलन एकैकी होना चाहिए। चरण 2: (f(1)=f(-1)=1), इसलिए एक निर्गत के दो आगत हैं। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम संबंध एक निर्गत को दो मानों से जोड़ देगा और फलन नहीं बनेगा।
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