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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=\sin x), which statement about (f) is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\sin x) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is neither one-one nor ontoयह एकैकी नहीं और आच्छादी नहीं है
Step 1: (\sin 0=\sin 2\pi), so the function is not one-one. Step 2: The range of (\sin x) is ([-1,1]), so it does not cover all of (\mathbb{R}). Step 3: For trigonometric functions, check periodicity and range.चरण 1: (\sin 0=\sin 2\pi), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: (\sin x) का परास ([-1,1]) है, इसलिए पूरा (\mathbb{R}) नहीं ढकता। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में आवर्तिता और परास दोनों जांचें।
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