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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=x^4), which statement is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^4) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Neither one-one nor ontoन एकैकी न आच्छादी
Step 1: (f(1)=f(-1)), so it is not one-one. Step 2: Negative real numbers are not obtained as (x^4), so it is not onto. Step 3: For even powers, check both symmetry and range.चरण 1: (f(1)=f(-1)), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ (x^4) के रूप में नहीं मिलतीं, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: सम घात वाले फलनों में चिह्न और परास दोनों ध्यान से देखें।
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