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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^5+x), which statement about (f) is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^5+x) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-one and ontoयह एकैकी और आच्छादी है
Step 1: (x^5+x) is strictly increasing on the real line, so it is one-one. Step 2: As (x\to\infty), the value goes to (\infty), and as (x\to-\infty), it goes to (-\infty). Step 3: An increasing function covering all real values is bijective.चरण 1: (x^5+x) वास्तविक रेखा पर लगातार बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: (x\to\infty) पर मान (\infty) और (x\to-\infty) पर मान (-\infty) की ओर जाता है। चरण 3: बढ़ता और सभी वास्तविक मानों को ढकता फलन द्विआधारी होता है।
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