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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=|x|), which statement is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=|x|) से परिभाषित किया गया है, तो सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Neither one-one nor ontoन एकैकी न आच्छादी
Step 1: (f(2)=f(-2)), so the function is not one-one. Step 2: No negative real number can be its output, so it is not onto. Step 3: For absolute value functions, check both sign and range.चरण 1: (f(2)=f(-2)), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: कोई भी ऋणात्मक वास्तविक संख्या इसका मान नहीं बन सकती, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: निरपेक्ष मान फलन में चिह्न और परास दोनों जांचें।
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