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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=ax+b), when is (f) invertible?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=ax+b) से दिया गया है, तो (f) प्रतिलोम्य कब होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When (a\neq 0)जब (a\neq 0)
Step 1: An invertible function must be one-one and onto. Step 2: If (a\neq 0), the linear function takes every real value exactly once. Step 3: If (a=0), it becomes constant and is not invertible.चरण 1: प्रतिलोम्य होने के लिए फलन एकैकी और आच्छादी होना चाहिए। चरण 2: (a\neq 0) होने पर रैखिक फलन हर वास्तविक मान को ठीक एक बार लेता है। चरण 3: (a=0) होने पर फलन स्थिर हो जाता है, इसलिए प्रतिलोम्य नहीं रहता।
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