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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^2+1), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^2+1) से दिया गया है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (0) has no preimageक्योंकि (0) का कोई प्रतिचित्र नहीं है
Step 1: (x^2+1\geq 1) for every real (x). Step 2: So (0) is in the codomain but is never attained. Step 3: To disprove onto, show one missing element of the codomain.चरण 1: (x^2+1\geq 1) हर वास्तविक (x) के लिए। चरण 2: इसलिए (0) सहप्रांत में है पर फलन का मान कभी (0) नहीं बनता। चरण 3: आच्छादी न होने के लिए सहप्रांत का एक छूटा हुआ अवयव दिखाना काफी है।
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