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If (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) is defined by (f(x)=x^2), which statement about (f) is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) को (f(x)=x^2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Onto but not one-oneआच्छादी पर एकैकी नहीं
Step 1: For every (y\geq 0), choosing (x=\sqrt{y}) gives (f(x)=y), so it is onto. Step 2: Since (f(1)=f(-1)), it is not one-one. Step 3: The codomain strongly affects onto behaviour.चरण 1: हर (y\geq 0) के लिए (x=\sqrt{y}) लेने पर (f(x)=y), इसलिए आच्छादी है। चरण 2: (f(1)=f(-1)), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: प्रांत और सहप्रांत बदलने से आच्छादिता बदल सकती है।
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