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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^2), why is (f) not one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^2) से दिया गया है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (f(1)=f(-1))क्योंकि (f(1)=f(-1)) है
Step 1: A one-one function must give different outputs for different inputs. Step 2: Here (1\neq -1), but (f(1)=1) and (f(-1)=1). Step 3: One counterexample is enough to prove that a function is not one-one.चरण 1: एकैकी फलन में अलग-अलग आगतों के लिए अलग-अलग निर्गत होने चाहिए। चरण 2: यहाँ (1\neq -1), पर (f(1)=1) और (f(-1)=1)। चरण 3: एक प्रतिवाद एकैकी न होने को सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है।
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