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If (f:A\to B) and (g:B\to A) satisfy (f\circ g=I_B) and (g\circ f=I_A), what is correct about (f)?यदि (f:A\to B) और (g:B\to A) ऐसे हैं कि (f\circ g=I_B) और (g\circ f=I_A), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f) is bijective and (g=f^{-1})(f) उभयैक है और (g=f^{-1})
Step 1: Both compositions give identity functions. Step 2: This means (f) and (g) completely undo each other's action. Step 3: Therefore (f) is bijective and (g) is the inverse of (f).चरण 1: दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन दे रहे हैं। चरण 2: इसका अर्थ है कि (f) और (g) एक-दूसरे की क्रिया को पूरी तरह उलटते हैं। चरण 3: इसलिए (f) उभयैक है और (g), (f) का प्रतिलोम है।
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