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If (A={1,2}) and (B={a,b,c}), can onto functions from (A) to (B) exist?यदि (A={1,2}) और (B={a,b,c}), तो (A) से (B) में आच्छादक फलन बन सकते हैं या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because the domain has fewer elements than the codomainनहीं, क्योंकि प्रान्त में सहप्रान्त से कम अवयव हैं
Step 1: In an onto function, every element of the codomain must be an image. Step 2: Here the domain has only (2) elements, while the codomain has (3). Step 3: Two inputs cannot cover three distinct codomain elements, so no onto function exists.चरण 1: आच्छादक फलन में सहप्रान्त का हर अवयव छवि होना चाहिए। चरण 2: यहाँ प्रान्त में केवल (2) अवयव हैं, जबकि सहप्रान्त में (3) अवयव हैं। चरण 3: दो आगत तीन अलग छवियों को पूरा नहीं ढक सकते, इसलिए आच्छादक फलन नहीं बनेगा।
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