If (f(x)=x+4) and (g(x)=x-4), what is ((g\circ f)(x))?यदि (f(x)=x+4) और (g(x)=x-4), तो ((g\circ f)(x)) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x)(x)
The direct answer is A, \\(x\\). The notation \\(g\\circ f\\) means \\(g(f(x))\\), so apply \\(f\\) first. We have \\(f(x)=x+4\\). Put this complete expression into \\(g(t)=t-4\\): \\(g(x+4)=(x+4)-4=x\\). The positive shift of 4 and the negative shift of 4 cancel. Option A is correct because the final value is exactly \\(x\\). Option B, \\(x+8\\), wrongly adds the shifts, instead of noticing that the second shift is negative. Option C, \\(x-8\\), wrongly subtracts 4 twice. Option D, \\(2x\\), introduces multiplication that is not present in either definition. The order is important even though these particular opposite shifts cancel; in other examples changing the order may change the answer. Remember: for \\(g\\circ f\\), start with \\(f\\), then substitute into \\(g\\).सीधा उत्तर A, \\(x\\), है। \\(g\\circ f\\) का अर्थ \\(g(f(x))\\) है, इसलिए पहले \\(f\\) लगाया जाएगा। हमें \\(f(x)=x+4\\) मिलता है। अब इस पूरी अभिव्यक्ति को \\(g(t)=t-4\\) में रखें: \\(g(x+4)=(x+4)-4=x\\)। 4 जोड़ने और फिर 4 घटाने से दोनों परिवर्तन समाप्त हो जाते हैं। विकल्प A सही है क्योंकि अंतिम मान ठीक \\(x\\) है। विकल्प B, \\(x+8\\), दोनों बदलावों को जोड़ देता है और ऋणात्मक 4 को नहीं पहचानता। विकल्प C, \\(x-8\\), 4 को दो बार घटाने की गलत प्रक्रिया है। विकल्प D, \\(2x\\), ऐसा गुणन मानता है जो किसी दिए गए फलन में नहीं है। क्रम महत्वपूर्ण होता है, भले ही इस प्रश्न में विपरीत बदलाव कट गए हों। याद रखें: \\(g\\circ f\\) में पहले \\(f\\), फिर उसके परिणाम पर \\(g\\) लगाया जाता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
