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If (f:R\to R), (f(x)=x^3-2), is (f) onto?यदि (f:R\to R), (f(x)=x^3-2), तो क्या (f) आच्छादक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because for every real (y), (x=\sqrt[3]{y+2}) existsहाँ, क्योंकि हर वास्तविक (y) के लिए (x=\sqrt[3]{y+2}) मिल जाता है
Step 1: For onto, every real (y) must have a preimage. Step 2: From (x^3-2=y), we get (x=\sqrt[3]{y+2}). Step 3: This is real for every real (y), so the function is onto.चरण 1: आच्छादकता के लिए हर वास्तविक (y) की पूर्वछवि चाहिए। चरण 2: (x^3-2=y) से (x=\sqrt[3]{y+2}) मिलता है। चरण 3: यह हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है, इसलिए फलन आच्छादक है।
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