If f(x) = x + 6, what is f⁻¹(x)?यदि f(x) = x + 6 है, तो f⁻¹(x) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x − 6x − 6
The governing concept is the inverse of a one-to-one linear function. Start with y = f(x) = x + 6. To isolate the original input, subtract 6 from both sides, giving x = y − 6. Now interchange the variable names in the inverse relation: f⁻¹(x) = x − 6. Therefore option A is correct. Option B is the original function, not its inverse, because it adds 6 again. Option C reverses the order and sign incorrectly, and option D multiplies by 6 without any basis in the given rule. The result can be checked directly: f(f⁻¹(x)) = (x − 6) + 6 = x and f⁻¹(f(x)) = (x + 6) − 6 = x, confirming that the two functions undo each other.यहाँ एक-एक रैखिक फलन का प्रतिलोम ज्ञात करना है। सबसे पहले y = f(x) = x + 6 लिखते हैं। मूल आगत को अलग करने के लिए दोनों पक्षों से 6 घटाएँ: x = y − 6 प्राप्त होगा। अब प्रतिलोम फलन के सामान्य रूप में y के स्थान पर x लिखने पर f⁻¹(x) = x − 6 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B मूल फलन को ही दोहराता है और 6 घटाने के बजाय फिर से जोड़ता है। विकल्प C में चिह्न और पदों का क्रम अनुचित रूप से बदला गया है, जबकि विकल्प D में 6 से गुणा करने का कोई कारण नहीं है। जाँच करने पर f(f⁻¹(x)) = (x − 6) + 6 = x तथा f⁻¹(f(x)) = (x + 6) − 6 = x मिलता है। इससे सिद्ध होता है कि प्राप्त प्रतिलोम सही है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
