If (f(x)=x+1) and (g(x)=x-1), what is ((g\circ f)(x))?यदि (f(x)=x+1) और (g(x)=x-1), तो ((g\circ f)(x)) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x)(x)
The direct answer is A, \\(x\\). For \\(g\\circ f\\), the function on the right acts first, so \\( (g\\circ f)(x)=g(f(x)) \\). First calculate \\(f(x)=x+1\\). Now use this result as the input of \\(g\\). Since \\(g(t)=t-1\\), we obtain \\(g(x+1)=(x+1)-1=x\\). The addition of 1 and subtraction of 1 cancel exactly. Option A is correct because the output returns to the original input. Option B, \\(x+2\\), incorrectly adds the two changes. Option C, \\(x-2\\), incorrectly treats both operations as subtraction. Option D, \\(2x\\), assumes multiplication, although neither function multiplies by 2. Always substitute the complete expression, not just part of it. The useful exam cue is: composition is substitution, and the rightmost function is performed first.सीधा उत्तर A, \\(x\\), है। \\(g\\circ f\\) में दाईं ओर का फलन पहले लगाया जाता है, इसलिए \\( (g\\circ f)(x)=g(f(x)) \\)। पहले \\(f(x)=x+1\\) निकालते हैं। अब यही पूरा परिणाम \\(g\\) के इनपुट के रूप में रखते हैं। क्योंकि \\(g(t)=t-1\\), इसलिए \\(g(x+1)=(x+1)-1=x\\)। 1 जोड़ना और फिर 1 घटाना एक-दूसरे को समाप्त कर देता है। विकल्प A सही है क्योंकि अंतिम मान मूल इनपुट \\(x\\) ही है। विकल्प B, \\(x+2\\), दोनों परिवर्तनों को गलत ढंग से जोड़ता है। विकल्प C, \\(x-2\\), दोनों क्रियाओं को घटाव मानता है, इसलिए गलत है। विकल्प D, \\(2x\\), में 2 से गुणा किया गया है, जबकि किसी फलन में ऐसा गुणन नहीं है। पूरी अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें और क्रम न बदलें। परीक्षा संकेत: संयोजन का अर्थ प्रतिस्थापन है और सबसे दायाँ फलन पहले लगता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
