If f: R → R is defined by f(x) = 2, what is its range?यदि f: R → R द्वारा f(x) = 2 परिभाषित है, तो इसका परास क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {2}{2}
The governing concept is the range of a constant function. A range consists of all output values that the function actually produces as the input runs through its domain. Here the domain is R, but f(x) is always equal to 2, regardless of whether x is positive, negative, or zero. Consequently, every real input has the same image, 2, and no other output can occur. Therefore Range(f) = {2}, so option A is correct. Option B confuses the codomain R with the actual range. Option C would be correct only for the constant function f(x) = 0, while option D incorrectly suggests that every positive real number is attained. The singleton set notation is essential because the range contains exactly one value.यह प्रश्न स्थिर फलन के परास की संकल्पना पर आधारित है। परास में वे सभी निर्गत मान शामिल होते हैं जो फलन अपने पूरे प्रांत के लिए वास्तव में प्राप्त करता है। यहाँ प्रांत R है, लेकिन f(x) का मान x के किसी भी वास्तविक मान के लिए हमेशा 2 रहता है। इसलिए धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य सभी आगतों की छवि समान रूप से 2 होगी तथा कोई दूसरा निर्गत मान संभव नहीं है। अतः Range(f) = {2}, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B वास्तविक परास और सह-प्रांत R को एक समझने की भूल है। विकल्प C केवल f(x) = 0 के लिए सही होता, जबकि विकल्प D यह गलत बताता है कि सभी धनात्मक वास्तविक मान प्राप्त होते हैं। चूँकि केवल एक ही छवि है, इसलिए परास को एकल समुच्चय {2} के रूप में लिखना आवश्यक है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
