If f(x) = x + 2 and g(x) = x − 2, what is (fg)(3)?यदि f(x) = x + 2 और g(x) = x − 2 हैं, तो (fg)(3) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
Here (fg)(3) denotes the product of the two function values, so the governing rule is (fg)(x) = f(x)g(x). Evaluate both functions at 3: f(3) = 3 + 2 = 5 and g(3) = 3 − 2 = 1. Multiply them: (fg)(3) = 5 × 1 = 5. Therefore option A is correct. Option B is only g(3), while option C and option D arise from other incorrect combinations of the input or outputs. This should not be confused with composition, written f(g(3)); composition would give f(1) = 3, which is not what the product notation (fg)(3) asks for in this context. The direct product calculation uniquely confirms 5.यहाँ (fg)(3) का अर्थ दोनों फलनों के 3 पर प्राप्त मानों का गुणनफल है। इसलिए नियम है: (fg)(x) = f(x)g(x)। पहले f(3) = 3 + 2 = 5 और g(3) = 3 − 2 = 1 निकालते हैं। अब दोनों मानों का गुणा करें: (fg)(3) = 5 × 1 = 5। अतः सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B केवल g(3) का मान है। विकल्प C और D दिए गए दोनों फलनों के मानों को सही ढंग से गुणा करने से प्राप्त नहीं होते। इसे फलनों के संयोजन से अलग रखना चाहिए। यदि f(g(3)) पूछा जाता, तो पहले g(3) = 1 और फिर f(1) = 3 मिलता; लेकिन यहाँ (fg)(3) उत्पाद को दर्शाता है। इसलिए इस प्रश्न के अनुसार निश्चित उत्तर 5 है।
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