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Why is the function (f:R\to R), (f(x)=x^2), not onto?फलन (f:R\to R), (f(x)=x^2) आच्छादक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because no real (x) gives (f(x)=-1)क्योंकि कोई वास्तविक (x) ऐसा नहीं है जिससे (f(x)=-1) मिले
Step 1: For onto, every element of the codomain must be an image. Step 2: (-1) is in (R), but (x^2=-1) has no real solution. Step 3: Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.चरण 1: आच्छादक होने के लिए सहप्रान्त का हर अवयव छवि होना चाहिए। चरण 2: (R) में (-1) है, पर (x^2=-1) का कोई वास्तविक हल नहीं है। चरण 3: इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है।
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