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On (A={1,2,3,4,5,6}), (aRb) if (a+b) is divisible by (3). Why is this not an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (aRb) तभी जब (a+b) (3) से विभाज्य हो। यह संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Reflexivity failsस्वतुल्यता नहीं है
Step 1: For reflexivity, (a+a) must be divisible by (3) for every (a). Step 2: (1+1=2), which is not divisible by (3). Step 3: One counterexample is enough to break reflexivity.चरण 1: स्वतुल्यता के लिए हर (a) पर (a+a) को (3) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 2: (1+1=2), जो (3) से विभाज्य नहीं है। चरण 3: एक ही प्रतिवाद से स्वतुल्यता टूट जाती है।
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