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If an equivalence relation on (A={1,2,3}) contains ((1,2)) and ((2,3)), what is the minimum number of pairs in (R)?यदि (A={1,2,3}) पर किसी तुल्यता संबंध में ((1,2)) और ((2,3)) हैं, तो (R) में कम से कम कितने युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (9)(9)
Step 1: Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, transitivity connects (1) and (3). Step 2: With symmetry and reflexivity, all three elements are in one class. Step 3: One class of size (3) gives (3^2=9) pairs.चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) होने से संक्रामकता के कारण (1) और (3) भी जुड़े होंगे। चरण 2: सममिति और स्वतुल्यता से तीनों अवयव एक ही वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: एक तीन-अवयवी वर्ग से (3^2=9) युग्म मिलते हैं।
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