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On natural numbers, (aRb) if (a) and (b) have the same number of prime factors, counted with repetition. What type of relation is this?प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) और (b) के अभाज्य गुणनखंडों की संख्या समान हो, जहाँ पुनरावृत्ति गिनी जाती है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता संबंध
Step 1: Every number has the same count of prime factors as itself, so reflexivity holds. Step 2: Equality of counts remains true when the order is reversed. Step 3: If two counts are equal through a third number, then the first and third counts are also equal.चरण 1: हर संख्या में अभाज्य गुणनखंडों की संख्या अपने समान होती है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: समानता की बात उलटने पर भी सही रहती है। चरण 3: यदि दो संख्याओं की गिनती तीसरी से समान है, तो पहली और तीसरी की गिनती भी समान है।
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