On positive integers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same power of (2), that is, (a=2^k m) and (b=2^k n), where (m,n) are odd. What forms the equivalence class of (12)?सभी धनात्मक पूर्णांकों पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) में (2) की घात समान हो, अर्थात (a=2^k m) और (b=2^k n), जहाँ (m,n) विषम हैं। (12) का तुल्यता वर्ग किससे बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Numbers having exactly power (2) of (2)वे संख्याएँ जिनमें (2) की ठीक (2) घात हो
Step 1: (12=2^2\cdot 3), so it has exactly power (2) of (2). Step 2: The relation checks only this power of (2). Step 3: Hence the class contains numbers divisible by (4) but not by (8).चरण 1: (12=2^2\cdot 3), इसलिए इसमें (2) की ठीक (2) घात है। चरण 2: सम्बन्ध केवल (2) की इस घात को देखता है। चरण 3: अतः वर्ग में वे संख्याएँ आएँगी जिन्हें (4) से भाग दिया जा सके, पर (8) से नहीं।
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