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On all lines, (lRm) if and only if (l) and (m) intersect. Why is this not an equivalence relation?सभी रेखाओं पर (lRm) तब और केवल तब जब (l) और (m) प्रतिच्छेद करती हों। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because it is not transitiveक्योंकि यह संक्रामक नहीं है
Step 1: If two lines intersect, the statement is also true in the reverse direction. Step 2: But if (l) intersects (m) and (m) intersects (n), it is not necessary that (l) intersects (n). Step 3: Failure of transitivity prevents it from being an equivalence relation.चरण 1: यदि दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, तो उलटी दिशा में भी यही बात सही है। चरण 2: लेकिन (l) और (m) प्रतिच्छेद करें तथा (m) और (n) प्रतिच्छेद करें, तो जरूरी नहीं कि (l) और (n) भी प्रतिच्छेद करें। चरण 3: संक्रामकता टूटने पर तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता।
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