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On (A={1,2,3,4,5}), (aRb) if and only if (|a-b|) is divisible by (3). What are the equivalence classes of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a-b|) (3) से विभाज्य हो। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({1,4},{2,5},{3})({1,4},{2,5},{3})
Step 1: (|a-b|) being divisible by (3) means the numbers have the same remainder modulo (3). Step 2: Remainder (1) gives ({1,4}), remainder (2) gives ({2,5}), and remainder (0) gives ({3}). Step 3: Elements with the same remainder form one equivalence class.चरण 1: (|a-b|) का (3) से विभाज्य होना समान शेष की बात है। चरण 2: शेष (1) वाला वर्ग ({1,4}), शेष (2) वाला ({2,5}), और शेष (0) वाला ({3}) है। चरण 3: समान शेष वाले अवयव एक ही तुल्यता वर्ग बनाते हैं।
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