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On all real numbers, (aRb) if and only if (a^2+b^2=0). Is this an equivalence relation?सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (a^2+b^2=0)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, it is not reflexiveनहीं, यह स्वतुल्य नहीं है
Step 1: For real numbers, (a^2+b^2=0) only when (a=0) and (b=0). Step 2: For (1R1), (1^2+1^2=2), so (1R1) is false. Step 3: Not every element is related to itself, so it is not an equivalence relation.चरण 1: वास्तविक संख्याओं में (a^2+b^2=0) तभी होता है जब (a=0) और (b=0)। चरण 2: (1R1) के लिए (1^2+1^2=2), इसलिए (1R1) नहीं है। चरण 3: सभी अवयव स्वयं से सम्बन्धित नहीं हैं, अतः यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है।
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