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On positive real numbers, (aRb) if and only if (\frac{\ln a}{\ln b}) is defined and rational. Why is this not an equivalence relation?सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (\frac{\ln a}{\ln b}) परिभाषित हो और परिमेय हो। यह सम्बन्ध क्यों तुल्यता सम्बन्ध नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1R1) is not definedक्योंकि (1R1) परिभाषित नहीं है
Step 1: For (1), (\ln 1=0). Step 2: (\frac{\ln 1}{\ln 1}=\frac{0}{0}) is undefined. Step 3: When reflexivity fails, the relation cannot be an equivalence relation.चरण 1: (1) के लिए (\ln 1=0) है। चरण 2: (\frac{\ln 1}{\ln 1}=\frac{0}{0}) परिभाषित नहीं है। चरण 3: स्वतुल्यता टूटने पर सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता।
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