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If (R) is an equivalence relation and ([a]\cap[b]\neq\varnothing), which of the following is always true?यदि (R) तुल्यता सम्बन्ध है और ([a]\cap[b]\neq\varnothing), तो निम्न में से कौन-सा हमेशा सही होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([a]=[b])([a]=[b])
Step 1: Equivalence classes are either disjoint or equal. Step 2: The intersection is not empty, so they cannot be disjoint. Step 3: Therefore the two classes must be equal, not merely partially common.चरण 1: तुल्यता वर्गों का नियम है कि वे या तो अलग होते हैं या समान होते हैं। चरण 2: प्रतिच्छेद रिक्त नहीं है, इसलिए वे अलग नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए दोनों वर्ग बराबर होंगे, केवल थोड़ा-सा समान नहीं।
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